[Risolto] Trigonometria

Il triangolo isoscele DCE ha area pari alla metà della superficie del quadrilatero.

In un triangolo qualsiasi l'area è:

A= (1/2)*lato *lato *sin(angolo compreso) 

Nel nostro caso i due lati sono congruenti essendo il triangolo isoscele.

Quindi 

lato = radice [2*A/sin (68)] = 15 cm

Conoscendo il lato e gli angoli determino le diagonali 

CE = 2*lato * sin (68/2) = 16,8 cm

Analogamente:

DB= 2*lato * cos(68/2) = 24,9 cm

Un rombo ha l'area A di 208.6 cm^2 e un angolo misura 68°. Trova il lato e le diagonali.

[risultati: 15cm; 16.8cm; 24.9cm]

d1/2*d2/2 = A/2 = 104,3 cm

d2/d1 = tan 34° = 0,6745

0,6745d1/2*d1/2 = 0,6745d1^2/4 = 104,3

d1 = √104,3*4/0,6745 = 24,87 cm 

d2 = d1*0,6745 = 16,78 cm 

lato L = 0,5√24,87^2+16,78^2 = 15,00 cm