Trigonometria

propongo un metodo alternativo a quello adottato dall'amico Graziano (gramor) che saluto:

perimetro 2p = 2*28+2*4√19 = 8(7+√19) ...forma, a parer mio, più elegante di quella proposta dal libro

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Angolo ottuso tra le diagonali (supplementare dell'angolo acuto) $\small = 180-60 = 120°;$

semi-diagonale minore $\small \dfrac{d}{2} = \dfrac{24}{2} = 12\,cm;$

semi-diagonale maggiore $\small \dfrac{D}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\,cm;$

utilizzando le semi-diagonali e gli angoli calcola i lati del parallelogramma applicando il teorema del coseno come segue:

ciascun lato minore $\small = \sqrt{12^2+20^2-2×12×20×\sin(60°)} = 4\sqrt{19}\,cm;$

ciascun lato maggiore $\small = \sqrt{12^2+20^2-2×12×20×\sin(120°)} = 28\,cm;$

per cui:

perimetro $\small 2p= 2(28+4\sqrt{19})= 56+8\sqrt{19}\,cm.$