Trigonometria

La tangente di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto all'angolo e il cateto adiacente;

tanα = 3/4;

tanα = a / b

a/b = 3/4;

a = b * 3/4;

Area triangolo = a * b / 2 = 54 m^2;

[(b * 3/4) * b] / 2 = 54;

b^2 * 3/4 = 54 * 2;

b^2 * 3/4 = 108;

b^2 = 108 * 4 / 3;

b^2 = 144;

b = radicequadrata(144) = 12 m; cateto1 (base);

a = 12 * 3 / 4 = 9 m; cateto2 (altezza);

ipotenusa:

c = radicequadrata(12^2 + 9^2) = radice(144 + 81);

c = radice(225) = 15 m;

Perimetro = 15 + 12 + 9 = 36 m.

Ciao  @saraaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Il triangolo ABC rettangolo in C.

Dato:  a/b = ¾, vuol dire che i lati sono proporzionali alla minima terna pitagorica :

(a, b, c) = k*(3, 4, 5)

e il perimetro e l'area sono
p = a + b + c = 12*k
A = a*b/2 = 6*k^2

Invece, l’altro dato: A = 6*k^2 = 54 m^2 vuol dire che,  k = 3 m
e quindi:

p = 12*k = 12*3 = 36 m