trigonometria

1. Informazioni note:
* CD (base minore) = 9 cm
* CB (lato obliquo) = 20 cm
* cos(C) = -4/5
2. Calcolo di CH:
* CH è l'altezza del trapezio e può essere calcolata utilizzando il coseno dell'angolo C.
* cos(C) = CH / CB
* CH = cos(C) * CB = (-4/5) * 20 = -16 cm
3. Calcolo di HB:
* HB è la differenza tra la base maggiore AB e la base minore CD.
* HB può essere calcolato utilizzando il teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo CHB:
* HB^2 + CH^2 = CB^2
* HB^2 = CB^2 - CH^2 = 20^2 - (-16)^2 = 400 - 256 = 144
* HB = √144 = 12 cm
4. Calcolo della base maggiore AB:
* AB = CD + HB = 9 + 12 = 21 cm
5. Calcolo del perimetro:
* Perimetro = AB + BC + CD + DA
* DA = CH = 16 cm (perché ABCD è un trapezio rettangolo)
* Perimetro = 21 + 20 + 9 + 16 = 66 cm
6. Calcolo dell'area:
* Area = (base maggiore + base minore) * altezza / 2
* Area = (21 + 9) * 16 / 2 = 30 * 16 / 2 = 240 cm^2
Risultati:
* Perimetro = 66 cm
* Area = 240 cm^2

Nel trapezio rettangolo ABCD la base minore CD è 9 cm e il lato obliquo BC è 20 cm. Inoltre cos dell’angolo in C =- 4/5. Determina perimetro 2p e area A del trapezio.

angolo BC^D = arccos -0,80 = 143,13°

angolo BC^H = 143,13-90° = 53,13°

BH = BC*sen 53,13 = 20*0,8 = 16,0 cm

altezza CH = 20*cos 53,13  = 20*0,6 = 12 cm 

perimetro 2p = 2*CD+BH+BC+CH = 18+16+12+20 = 66 cm

area A = b*h+BH/2*h = 12(9+16/2) = 12*17 = 204 cm^2