Data una semicirconferenza di diametro overline AB = 2r sia P un suo punto (diverso da A e B ) in H la proiezione di P sul diametro. Determina la posizione di P per cui l'area triangolo APHè tripla di quella BPH
Data una semicirconferenza di diametro overline AB = 2r sia P un suo punto (diverso da A e B ) in H la proiezione di P sul diametro. Determina la posizione di P per cui l'area triangolo APHè tripla di quella BPH
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Livello 0
Riferiamo la semicirconferenza ad assi cartesiani. La funzione che la definisce è:
y = √(r^2 - x^2) con -r ≤ x ≤ r
ΒΗ = r - x
ΑΗ = r + x
1/2·(r + x)·√(r^2 - x^2) = 3·(1/2·(r - x)·√(r^2 - x^2))
√(r^2 - x^2)·(x + r) = 3·(r - x)·√(r^2 - x^2)
x + r = 3·(r - x)---> x = r/2
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Genius II