[attach]97038[/attach]

$ Se ; tan α = frac {3}{4} ; allora ; α = arctan{ frac {3}{4}} ; ⇒ ; β = 120° - arctan{ frac {3}{4}} $ Calcoliamo il coseno di beta $ cos β = cos (120° - arctan{ frac {3}{4}}) = cos 120° . cos(arctan { frac {3}{4}}) + sin 120° . sin(arctan { frac {3}{4}}) = - frac {1}{2}. frac {4}{5} + frac { sqrt {3}}{2}. frac {3}{5} = - frac {2}{5} + frac {3 sqrt {3}}{10} = frac {3 sqrt {3}-4} {10} $ nota. Per info su cos(arctan x), sin(arctan x) vedi https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/2947-coseno-arcotangente-e-seno-arcotangente.html#:~:text=Ilcosenodell'arcotangentedi,(1x2)).

Trigonometria

$\text{Se} \; tan α = \frac{3}{4} \; \text{allora} \; α = arctan{\frac{3}{4}} \; ⇒ \; β = 120° - arctan{\frac{3}{4}} $

Calcoliamo il coseno di beta

$ cos β = cos (120° - arctan{\frac{3}{4}}) = cos 120° \cdot cos(arctan {\frac{3}{4}}) + sin 120° \cdot sin(arctan {\frac{3}{4}}) = -\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{5} + \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{3}{5} = -\frac{2}{5} + \frac{3\sqrt{3}}{10} = \frac{3\sqrt{3}-4} {10} $

nota. Per info su cos(arctan x), sin(arctan x) vedi

https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/2947-coseno-arcotangente-e-seno-arcotangente.html#text=Il%20coseno%20del l'arcotangente%20di,(1%2Bx2)).

Trigonometria

Domande