ho fatto sia la lettera a sia la lettera c ma non riesco a capire come si fa la lettera b
ho fatto sia la lettera a sia la lettera c ma non riesco a capire come si fa la lettera b
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Livello 1
Solo come richiesto la lettera b)
f(x) = SIN(x) - COS(x) con 0 < x < 3/4·pi
quindi nel dominio che prende il 1° quadrante e metà del 2°
Vediamo in tale intervallo come si comporta la derivata prima:
df/dx=COS(x) + SIN(x) > 0
Consideriamo a tal fine il sistema:
{Χ + Υ > 0
{Χ^2 + Υ^2 = 1
Dal disegno allegato:
si deduce che la f'>0 in 0 < x < 3/4·pi per ogni valore dell'angolo x. Quindi in tale dominio la f(x) è sempre crescente :
Quindi intersecata tale funzione con una retta orizzontale y=k si ha sempre una sola soluzione fra
f(0)<y=k<f(3/4·pi)
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Genius II