trigonometria

Question

[attach]90050[/attach] [spoiler] [attach]90051[/attach] [/spoiler] Buon pomeriggio, non riesco a capire l’errore qualcujo può aiutarmi?

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

cos α = 4/5 ; sin α = √1-16/25 = 3/5

sin 2α = 2*sinα*cos α = 2*3/5*4/5 = 24/25

cos 2α = √1-24^2/25^2 = 7/25

cos β = 3/5

sin β = √1-9/25 = 4/5

ϒ = π-(2α+β)

sin ϒ = sin(2α+β) = sin 2α*cos β + cos 2α*sin β

sin ϒ = 24/25*3/5+7/25*4/5 = 100/125 = 4/5

cos ϒ = √1-16/25 = 3/5

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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24/09/2024 07:56

cmc · Answer

$ cos α =  frac {4}{5} ; ⇒ ; cos 2α =  frac {7}{25} $ ho usato cos(2α) = 2cos(α) - 1$ $ cos 2α =  frac {7}{25} ; ⇒ ; sin 2α =  frac {24}{25} $ $ cos β =  frac {3}{5} ; ⇒ ; sin β =  frac {4}{5} $ dalla  $  2α + β + γ =  pi ; ⇒ ; γ =  pi - 2α - β $         per cui $ sin γ = sin ( pi - 2α - β) = sin (2α + β) = sin 2α cos β + cos 2α sinβ =  frac {4}{5} $ $ cos γ =  frac {3}{5} $

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