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trigonometria

  

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Buon pomeriggio, non riesco a capire l’errore

qualcujo può aiutarmi?

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cos α = 4/5 ;  sin α = √1-16/25 = 3/5

sin 2α = 2*sinα*cos α = 2*3/5*4/5 = 24/25

cos 2α = √1-24^2/25^2 = 7/25

cos β = 3/5

sin β = √1-9/25 = 4/5

 

ϒ = π-(2α+β)

sin ϒ = sin(2α+β) = sin 2α*cos β + cos 2α*sin β

sin ϒ = 24/25*3/5+7/25*4/5 = 100/125 = 4/5

cos ϒ = √1-16/25 = 3/5

 

 



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  • $ cos α = \frac{4}{5} \; ⇒ \; cos 2α = \frac{7}{25} $ ho usato cos(2α) = 2cos(α) - 1$
  • $ cos 2α = \frac{7}{25} \; ⇒ \; sin 2α = \frac{24}{25} $
  • $ cos β = \frac{3}{5} \; ⇒ \; sin β = \frac{4}{5} $

dalla 

$  2α + β + γ = \pi \; ⇒ \; γ = \pi - 2α - β $         per cui

$ sin γ = sin (\pi - 2α - β) = sin (2α + β) = sin 2α cos β + cos 2α sinβ = \frac {4}{5} $

$ cos γ = \frac{3}{5} $



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