tan(2arccos(1/3))
qualcuno può aiutarmi con i passaggi?
grazie
tan(2arccos(1/3))
qualcuno può aiutarmi con i passaggi?
grazie
12
punti
Livello 0
\[\tan{\left(2\arccos{\left(\frac{1}{3}\right)}\right)} \mid \tan{(2\theta)} = \frac{2\tan{(\theta)}}{1 - \tan^2{(\theta)}} \:\Bigg|_{\tan{(\theta)} = \frac{\sin{(\theta)}}{\cos{(\theta)}} = 2\sqrt{2}}^{\cos{(\theta)} = \frac{1}{3}} \implies\]
\[\tan{(2\theta)} = \frac{2(2\sqrt{2})}{1 - (2\sqrt{2})^2} = -\frac{4\sqrt{2}}{7}\,.\]
Nota: il seno dell'angolo theta si ricava dall'identità fondamentale della trigonometria.
3531
punti
Livello 5
@enrico_bufacchi grazie mille
Se il coseno e' 1/3 allora il seno e' 2/3 rad 2
la tangente e' quindi t = 2 rad 2
la tangente dell' angolo doppio sarà
2t/(1-t^2) = 4 rad 2/(1-8) = -4/7 rad 2
45529
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille