In un triangolo un lato misura $9 \sqrt{2}$. Un angolo a esso adiacente è $\frac{\pi}{4}$ e l'altro ha tangente uguale a $-\frac{4}{3}$. Determina le misure suri elementi del triangolo.
$$
\left[\arccos \frac{\sqrt{98}}{10} ; 72,45 \sqrt{2}\right]
$$
10
punti
Livello 0
BC = 9√2
β= arctan -4/3 = 126,87°
Θ = (180-(α+β) = 8,13°
Si applica il teorema dei seni :
BC/sin Θ = AC/sin α ; AC = (9√2*√2 /2) / ( √2 /10) = 90√2 / 2 = 45√2
BC/sin Θ = AB/sinβ = AB = (9√2*0,800 / ( √2 /10) = 90*0,8 = 72
109859
punti
Genius II
