In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga $20 \mathrm{dm}$ e un angolo acuto ha ampiezza $27^{\circ}$. Calcola le projezioni dei cateti sull'ipotenusa.
$[15,88 \mathrm{dm} ; 4,12 \mathrm{dm}]$
Numero 17
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga $20 \mathrm{dm}$ e un angolo acuto ha ampiezza $27^{\circ}$. Calcola le projezioni dei cateti sull'ipotenusa.
$[15,88 \mathrm{dm} ; 4,12 \mathrm{dm}]$
Numero 17
47
punti
Livello 0
Cateti triangolo rettangolo:
20·SIN(27°) = 9.079809994----> AB=9.08 dm
20·COS(27°) = 17.82013048----> AC=17.82 dm
Proiezioni cateti su ipotenusa BC: 1° teorema di Euclide
9.08^2 = x·20----> x = 4.12232---> x = 4.12 dm
17.82^2 = y·20----> y = 15.87762---> y = 15.88 dm
90141
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Genius II
Non si legge di traverso
57171
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Genius I
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Cateto maggiore $C= 20×\cos(27°) \approx{17,82}\,dm;$
cateto minore $c= 20×\sin(27°) \approx{9,08}\,dm;$
per le proiezioni dei cateti applica il 1° teorema di Euclide come segue:
proiezione cateto maggiore $pC= \dfrac{C^2}{ip} = \dfrac{17,82^2}{20}\approx{15,88}\,dm;$
proiezione cateto minore $pc= \dfrac{c^2}{ip} = \dfrac{9,08^2}{20}\approx{4,12}\,dm.$
54310
punti
Genius I