Un cavo di acciaio $A B C$, di lunghezza $11 m$, è fissato ad una parete di roccia verticale come in figura. L'estremo $A$ è all'altezza di $2 m$ da terra; $B$ è a $4,5 m$ da terra. Quanto misura l'angolo $\alpha$ ?
Un cavo di acciaio $A B C$, di lunghezza $11 m$, è fissato ad una parete di roccia verticale come in figura. L'estremo $A$ è all'altezza di $2 m$ da terra; $B$ è a $4,5 m$ da terra. Quanto misura l'angolo $\alpha$ ?
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Livello 0
Fai riferimento alla figura su allegata.
γ = 35·pi/180----> γ = 7·pi/36
β = pi/2 - 7/36·pi----> β = 11·pi/36
Triangolo rettangolo BKC:
(11 - x)^2 = ((11 - x)·COS(7·pi/36))^2 + 4.5^2
risolvo ed ottengo:
x = 18.84551058 m ∨ x = 3.154489419 m
Passo al triangolo rettangolo ABL:
BL=x·COS(α) = 4.5 - 2----> x·COS(α) = 5/2
3.154489419·COS(α) = 5/2
α = 0.6558640591 radianti
α = 0.6558640591·180/pi----> α = 37.57824252° sessadecimali
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Genius II
ABC = 11 m;
ABC = AB + BC;
sen35° = 4,5 / BC;
BC = 4,5 / sen35° ;
BC = 4,5 / 0,574 = 7,85 m;
AB = 11 - 7,85 = 3,15 m;
4,5 - 2 = 2,5 m; cateto adiacente all'angolo α;
cos(α) = 2,5 / AB;
cos(α) = 2,5 / 3,15 = 0,794;
α = arcos(0,794) = 37,5°.
@alessio3201 ciao.
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Genius II
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Livello 6