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[Risolto] Trigonometria

  

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Un cavo di acciaio $A B C$, di lunghezza $11 m$, è fissato ad una parete di roccia verticale come in figura. L'estremo $A$ è all'altezza di $2 m$ da terra; $B$ è a $4,5 m$ da terra. Quanto misura l'angolo $\alpha$ ?

Screenshot 20240528 152833
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Fai riferimento alla figura su allegata.

γ = 35·pi/180----> γ = 7·pi/36

β = pi/2 - 7/36·pi----> β = 11·pi/36

Triangolo rettangolo BKC:

(11 - x)^2 = ((11 - x)·COS(7·pi/36))^2 + 4.5^2

risolvo ed ottengo:

x = 18.84551058 m ∨ x = 3.154489419 m

Passo al triangolo rettangolo ABL:

BL=x·COS(α) = 4.5 - 2----> x·COS(α) = 5/2

3.154489419·COS(α) = 5/2

α = 0.6558640591 radianti

α = 0.6558640591·180/pi----> α = 37.57824252° sessadecimali



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ABC = 11 m; 

ABC = AB + BC;

sen35° = 4,5 / BC;

BC = 4,5 / sen35° ;

BC = 4,5 / 0,574 = 7,85 m;

AB = 11 - 7,85 = 3,15 m;

4,5 - 2 = 2,5 m; cateto adiacente all'angolo  α;

cos(α) = 2,5 / AB;

cos(α) = 2,5 / 3,15 = 0,794;

α = arcos(0,794) = 37,5°.

@alessio3201  ciao.



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Misura angolo della fune



Risposta
SOS Matematica

4.6
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