In una piramide retta a base quadrata, sia $A B$ un lato della base, $V$ il vertice, $V O$ l'altezza e $H$ la proiezione di $O$ su $A B$. Se $V \hat{A} O=70^{\circ}$, determina l'ampiezza di $V \widehat{H} O$.
In una piramide retta a base quadrata, sia $A B$ un lato della base, $V$ il vertice, $V O$ l'altezza e $H$ la proiezione di $O$ su $A B$. Se $V \hat{A} O=70^{\circ}$, determina l'ampiezza di $V \widehat{H} O$.
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Livello 0
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Livello 6
la tangente di un angolo è il rapporto tra cateto opposto all'angolo e il cateto adiacente all'angolo);
guarda la figura; considera i due triangoli rettangoli VOA e VOH.
AO = metà diagonale quadrato;
HO = AB/2; (metà lato quadrato);
AO = AB * radice(2) / 2;
tan70° = VO / AO
altezza VO = AO * tan(70°);
VO = [AB * radice(2) / 2] * tan70°;
VHO = beta;
tan(beta) = VO / HO;
tan(beta) = [AB * radice(2) / 2] * tan70° / [AB/2];
AB si semplifica;
tan(beta) = [radice(2) / 2] * tan70° * 2;
tan(beta) = radice(2) * tan70° = 1,4142 * 2,7475;
tan(beta) = 3,886;
beta = arctan(3,886) = 75,6° (circa) (angolo VHO).
Ciao @alessio3201
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Genius II