Buongiorno, sono in difficoltà con un esercizio: ho il seno di 2 alfa che è -rad15/4 e devo trovare il seno di alfa. 2alfa è compreso tra 3/2 pi e 2 pi. Ho provato a usare la formula di duplicazione del seno e scrivere il coseno in funzione del seno con la formula fondamentale ma non riesco a comunque a risolverlo. Grazie!
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Livello 0
SIN(2·α) = - √15/4
SIN(α) = Υ = ?
3/2·pi < 2·α < 2·pi-----> 3·pi/4 < α < pi
Angolo del 2° quadrante per cui si ha:
COS(α) = Χ < 0
SIN(α) = Υ > 0
quindi:
SIN(2·α) = 2·SIN(α)·COS(α)
Scrivo quindi il sistema:
{2·Υ·Χ = - √15/4
{Υ^2 + Χ^2 = 1
che risolvo ed ottengo:
[Υ = √6/4 ∧ Χ = - √10/4; Υ = - √6/4 ∧ Χ = √10/4;
Υ = √10/4 ∧ Χ = - √6/4; Υ = - √10/4 ∧ Χ = √6/4]
Quindi, compatibilmente con quanto affermato sopra le soluzioni di SIN(α) = Υ = ?, dovrebbero essere quelle segnate in grassetto (coseno negativo e seno positivo)
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Genius II
Che non ti basta 1 Alfa ? Il triangolo NO....🤭
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Genius II
