Verifica che, se $\alpha, \beta$ e $\gamma$ sono gli angoli interni di un triangolo, valgono le seguenti identità:
$$
\sin (\alpha+\beta+2 \gamma)+\sin (\alpha+\beta)=0, \quad \tan \frac{\gamma}{2}=\frac{\sin \alpha-\sin \beta}{\cos \beta-\cos \alpha}
$$
Help non so da dove cominciare
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Livello 0
Comincio dalla prima
sin (a + b + c + c) + sin (P - c) =
= sin (P + c) + sin (P - c) =
= sin P cos c + cos P sin c + sin P cos c - cos P sin c =
= 0 - sin c + 0 + sin c = 0
Per lo sviluppo dell'altra avremo bisogno di
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=formule+di+prostaferesi
c = P - (a + b)
c/2 = P/2 - (a/2 + b/2)
tg c/2 = cotg (a/2 + b/2) = cos ((a+b)/2)/sin ((a+b)/2) =
= 2 cos ((a+b)/2) sin (a -b)/2 / ( 2 sin ((a+b)/2) sin ((a - b)/2) =
= (sin a - sin b)/[- (cos a - cos b) ] =
= (sin a - sin b)/(cos b - cos a)
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Livello 7
