Sapendo che il perimetro del quadrato ABCD è 8radice di 6 e quello di PQRS è 16,determina l'ampiezza degli angoli a e b.
Io ho calcolato i lati dei due quadrati ma adesso non so più cosa fare. Qualcuno mi saprebbe dare qualche spunto? Grazie in anticipo
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Livello 0
Devi risolvere il sistema simmetrico:
{x + y = 2·√6
{x^2 + y^2 = 4^2
per sostituzione:
y = 2·√6 - x
x^2 + (2·√6 - x)^2 = 4^2
2·x^2 - 4·√6·x + 8 = 0
x^2 - 2·√6·x + 4 = 0
x = √6 - √2 ∨ x = √6 + √2
(in base alla figura su allegata)
quindi: y = √6 - √2
TAN(α) = y/x = (√6 - √2)/(√6 + √2)
TAN(α) = 2 - √3
α = pi/12=180°/12= 15°
β = 75°
94663
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Genius II
Di nulla. Buona serata.
