Dato un triangolo rettangolo ABC di perimetro 24a
Traccia una semicirconferenza esterna al triangolo di diametro AC sapendo che AB =24a
Preso un punto P sulla semicirconferenza considera la sua proiezione D su AC
Rappresenta la funzione y= PC^2/DC^2 IN FUNZIONE DI DC
4267
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Livello 2
Dato un triangolo rettangolo ABC di perimetro 24a
Traccia una semicirconferenza esterna al triangolo di diametro AC sapendo che AB = 8a
Preso un punto P sulla semicirconferenza considera la sua proiezione D su AC
Rappresenta la funzione y= PC^2/DC^2 IN FUNZIONE DI DC
Tralasciando momentaneamente a e detti x l'altro cateto ed y l'ipotenusa , audemus dicere :
8+x+y = 24 ...da cui x = 16-y
8^2+x^2 = y^2
8^2+(16-y)^2 = y^2
64+256++y^2-32y = y^2
y = 320/32 = 10 = AC
trovato AC e venendo alla nostra funzione:
CD*(10-CD)= PD^2
PC^2 = PD^2+CD^2
AP^2 = PD^2+(10-CD)^2
111370
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Genius II
