[Risolto] TRIANGOLO RETTANGOLO

Nel triangolo rettangolo ABC retto in C il cateto c1 è pari a 8/15 dell'altro cateto c2 e la loro somma (c1+c2) è 46 cm; calcola la lunghezza 2p del perimetro e l'area A del triangolo

c2+8c2/15 = 23c2/15 = 46 cm 

c2 = 46/23*15 = 30 cm

c1 = 46-30 = 16 cm 

ipotenusa i = 2√15^2+8^2 = 34,0 cm 

perimetro 2p = 16+30+34 = 80 cm 

area A = c1*c2 / 2 = 16*15 = 240 cm^2 

8/15----> 8+15=23

46/23·8 = 16 cm

46/23·15 = 30 cm

ipotenusa= √(16^2 + 30^2) = 34 cm

perimetro=16 + 30 + 34 = 80 cm

area=1/2·16·30 = 240 cm^2

In un triangolo un cateto è 8/15 dell'altro cateto e la loro somma è 46 cm. Calcola la lunghezza del perimetro e l'area del triangolo.

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Triangolo rettangolo.

Somma e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto minore $c= \dfrac{46}{8+15}×8 = \dfrac{46}{23}×8 = 2×8 = 16~cm$;

cateto maggiore $C=  \dfrac{46}{8+15}×15 = \dfrac{46}{23}×15 = 2×15 = 30~cm$;

oppure direttamente: $C= 46-16 = 30~cm$;

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{30^2+16^2} = 34~cm$ $(teorema ~di ~Pitagora)$;

perimetro $2p= C+c+ip = 30+16+34 = 80~cm$;

area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{30×16}{2} = 240~cm^2$.