[Risolto] TRIANGOLO RETTANGOLO

in un triangolo rettangolo ABC retto in C la somma delle misure dell' ipotenusa i e del cateto c1 è 10,80 m e la loro differenza è 120 cm. calcola il perimetro 2p e la misura dell'altezza h relativa all'ipotenusa i

i+c1 = 10,80 m

i-c1 = 1,20 m

sommando mam 

2i =  12,00 m

i = 6,00 m 

c1 = 10,80-6 = 4,80 m 

c2 = √6^2-4,8^2 = 3,60 m

perimetro 2p = 3,60+4,80+6 = 14,40 m

altezza h = c1*c2/i = 3,60*4,80/6 = 2,88 m 

In un triangolo rettangolo la somma delle misure dell' ipotenusa e di un cateto è 10,80m e la loro differenza è 120 cm. calcola il perimetro e la misura dell' altezza relativa dell'ipotenusa.

x=ipotenusa; y=uno dei due cateti

{x+y=1080

{x-y=120

x = (1080 + 120)/2----> x = 600cm = 6 m

y = (1080 - 120)/2--------> y = 480 cm=4.8 m

Altro cateto= √(6^2 - 4.8^2) = 3.6 m

Area=1/2·3.6·4.8 = 8.64 m^2

1/2·6·h = 8.64------> h = 2.88 m

In un triangolo rettangolo la somma delle misure dell'ipotenusa e di un cateto è 10,80 m e la loro differenza è 120 cm. Calcola il perimetro e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

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Somma (10,8 m) e differenza (120 cm = 1,2 m) tra l'ipotenusa e un cateto, quindi:

ipotenusa $= \dfrac{10,8+1,2}{2} = \dfrac{12}{2} = 6~m$;

cateto $= \dfrac{10,8-1,2}{2} = \dfrac{9,6}{2} = 4,8~m$;

altro cateto $= \sqrt{6^2-4,8^2} = 3,6~m$ $(teorema ~di~Pitagora)$;

perimetro $2p= 6+4,8+3,6 = 14,4~m$;

altezza relativa all'ipotenusa $h= \dfrac{C·c}{ip} = \dfrac{4,8×3,6}{6} = 2,88~m$.

$AB+BC=10.8$
$120cm=1.2m$
$AB-BC=1.2$
quindi

$AB=-BC+10.8$
$-BC-BC+10.8=1.2$
$-2BC=-9.6$
$2BC=9.6$
$BC=4.8$
$AB=-4.8+10.8$
$AB=6$

$AC=√6^2-4.8^2=√36-23.04=√12.96=3.6$
perimetro= $6+3.6+4.8=14.4$

area= $4.8•3.6/2=8.64$
altezza relativa all’ipotenusa=

$8.64=6•x/2$

$17.28=6x$
$x=2.88$