[Risolto] TRIANGOLO RETTANGOLO

A = 172,8 cm2

a = (5/12)/b

Calcolare il perimetro (P) del triangolo rettangolo.

Passo 1: Calcolare i cateti

• Chiamiamo i due cateti "a" e "b"
• Sappiamo che a = (5/12) * b.
• Usiamo la formula dell'area del triangolo rettangolo:

Area = (a * b) / 2

Sostituiamo l'area e l'espressione di a in questa formula:

172,8 cm² = ((5/12) * b * b) / 2

• Moltiplichiamo entrambi i lati per 2:

345,6 cm² = (5/12) * b²

• Moltiplichiamo entrambi i lati per 12/5:

b² = 829,44

• Calcoliamo la radice quadrata di entrambi i lati per trovare b:

b = √829,44 cm² ≈ 28,8 cm

• Sostituiamo questo valore nell'espressione di a:

a = (5/12) * 28,8 cm = 12 cm

Passo 2: Calcolare l'ipotenusa

• Usiamo il teorema di Pitagora:

c² = a² + b²

Sostituiamo i valori di a e b:

c² = (28,8 cm)² + (12 cm)²

c² ≈ 973,44 cm²

c = √973,44 cm² ≈ 31,2 cm

Passo 3: Calcolare il perimetro

• Il perimetro è la somma dei tre lati:

Perimetro = a + b + c

Sostituiamo i valori di a, b e c:

Perimetro = 12 cm + 28,8 cm + 31,2 cm

Perimetro ≈ 72 cm

Il perimetro del triangolo rettangolo è di circa 72 cm.