triangolo rettangolo

Il triangolo rettangolo di base ha gli angoli acuti di 30° e 60°;

Il cateto minore sta di fronte all'angolo di 30° e misura c1 = 25 cm;

il triangolo rettangolo con questi angoli, è la metà di un triangolo equilatero quindi l'ipotenusa è il doppio del cateto minore. Guarda la figura.

ipotenusa = 25 * 2 = 50 cm;

Cateto 2 = radicequadrata(50^2 - 25^2) = radice(1875) = 43,3 cm; cateto 2

25 = 5/6 * h

Altezza prisma h = 25 * 6/5 = 30 cm;

Volume = Area base * h = (c1 * c2 /2) * h;

Area base= (25 * 43,3 /2) = 541,25 cm^2; (Area di base);

Volume = 541,25 * 30 = 16237,5 cm^3; (Volume prisma);

Area laterale = perimetro * h = (25 + 50 + 43,3) * 30;

Area laterale = 118,3 * 30 = 3549 cm^2;

Area totale = 3549 + 2 * 541,25 = 4613,5 cm^2.

Ciao @giacomoghiro

Un triangolo rettangolo avente un angolo acuto di 30° è la base di un prisma retto; il cateto minore di tale triangolo misura 25 cm ed è 5/6 dell’altezza del prisma.

Calcola le misure della superficie totale e il volume del prisma.

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Triangolo rettangolo di base:

ipotenusa $i= \frac{25}{sen(30°)}= \frac{25}{0.5}=50~cm$;

cateto maggiore $C= 50cos(30°)=43,3~cm$;

perimetro $2p= 25+50+43,3=118,3~cm$.

Prisma:

area di base $Ab= \frac{C×c}{2}=\frac{43.3×25}{2}= 541,25~cm^2$;

altezza $h= 25 : \frac{5}{6}= 25×\frac{6}{5}=30~cm$;

area laterale $Al= 2p_b×h = 118,3×30 = 3549~cm^2$;

area totale $At= Al+2Ab=3549+2×541,25 = 4631,5~cm^2$;

volume $V= Ab×h=541,25×30 = 16237,5~cm^3$.