Triangolo isoscele

b+h = 20,3

b-h = 13,3

sommando m. a m. 

2b = 33,6

b = 16,8 cm

h = 20,3-16,8 = 3,50

lato L = √16,8^2/4+3,50^2 = 9,10 cm 

doppia area A = b*h = 16,8*3,50 = 58,80 cm^2

altezza h' = A/L = 58,80/9,1 = 6,462 cm 

@PileriMMariaAnna

Se la base e l'altezza fossero congruenti la loro somma sarebbe (20,3 - 13,3) = 7 cm, ognuna di lunghezza 3,5 cm.

Quindi le dimensioni sono:

H= 3,5 cm

B= 3,5 + 13,3 = 16,8 cm

In un triangolo isoscele l'altezza relativa alla base è anche mediana. Quindi, utilizzando il teorema di Pitagora, determino la lunghezza del lato obliquo. 

L= radice [H² + (B/2)²]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

L= 9,1 cm

Possiamo quindi calcolare l'altezza relativa al lato:

H_lato = (B*H) /(L) 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

H_lato = (16,8 * 3,5)/9,1 = 6,46 cm

TRIANGOLO ISOSCELE
* b = lato di base
* h = altezza relativa a b
* L = √(h^2 + (b/2)^2) = lato di gamba
* k = altezza relativa a L
* S = b*h/2 = L*k/2 = area
perciò
* k = b*h/L = b*h/√(h^2 + (b/2)^2) = 2*b*h/√(b^2 + 4*h^2)
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SOMMA E DIFFERENZA
In ogni caso in cui di due valori incogniti siano note la somma s e la differenza d essi valgono la semisomma (s + d)/2 e la semidifferenza (s - d)/2 dei dati.
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ESERCIZIO
Calcoli in mm e mm^2, risultati in cm.
* s = 203
* d = 133
* b = (203 + 133)/2 = 168
* h = (203 - 133)/2 = 35
o, viceversa, (b, h) = (35, 168).
Nei due casi la richiesta "misura Dell'altezza relativa a ciascuno dei lati congruenti" assume i valori
* per (b, h) = (168, 35): k = 2*168*35/√(168^2 + 4*35^2) = 840/13 ~= 6.46 cm
* per (b, h) = (35, 168): k = 2*35*168/√(35^2 + 4*168^2) = 1680/√2329 ~= 3.48 cm

Triangolo isoscele:

$b+h = 20,3~cm$;

$b-h = 13,3~cm$;

quindi:

base $b= \frac{20,3+13,3}{2} = 16,8~cm$;

altezza $h= \frac{20,3-13,3}{2} = 3,5~cm$ o semplicemente $h= 20,3-16,8 = 3,5~cm$;

ciascun lato congruente $lo= \sqrt{3,5^2+\big(\frac{16,8}{2}\big)^2} = \sqrt{3,5^2+8,4^2}= 9,1~cm$ (teorema di Piatgora);

Area $A= \frac{b×h}{2} = \frac{16,8×3,5}{2} = 29,4~cm^2$;

altezza relativa a ciascun lato congruente $h= \frac{2A}{lo} = \frac{2×29,4}{9,1} ≅ 6,46~cm$.