[Risolto] triangolo isoscele

AB=51cm

P=136cm

AC=(P-AB)/2=(136-51)/2=42,5cm

CH=√AC²-(AB/2)²=√42,5²-(51/2)²=34cm

A=(AB*CH)/2=(51*34)/2=867cm²

Altezza lati congruenti=(2A)/AC=(2*867)/42,5=40,8cm

lato obliquo: $136-51/2=42.5$
semiperimetro: $136/2=68$
area: (formula di Erone)
$√68(68-51)(68-42.5)(68-42.5)$

$√68(17)(25.5)(25.5)$
$√68*11054.25$
$√751689$
$867$

altezza relativa al lato obliquo: 
$867=42.5*x/2$
$1734=42.5x$
$x=40.8$

Lato obliquo (136 - 51)/2 cm = 42,5 cm

Area S = rad (68 * (68 - 42.5)^2 * 17) cm^2 = 34 * 25.5 cm^2 = 867 cm^2

h' = 34*51/42.5  cm = 40.8 cm

ESERCIZIO
Calcolare h2 in funzione di 2*p = 136 cm e di b = 51 cm.
* p = 68
* a = p - b/2 = 68 - 51/2 = 85/2
* h2 = (b/(2*a))*√(4*a^2 - b^2) = (51/85)*√(4*(85/2)^2 - 51^2) = 204/5 = 40.8 cm
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RIPASSO sul Triangolo Isoscele
* b = lato di base
* a = lato di gamba
* 2*p = 2*a + b = perimetro
* p = a + b/2 = semiperimetro
* S = (b/4)*√(4*a^2 - b^2) = area (Erone)
* h1 = 2*S/b = √(4*a^2 - b^2)/2 = altezza su 'b'
* h2 = 2*S/a = (b/(2*a))*√(4*a^2 - b^2) = altezza su 'a'