[Risolto] triangolo equilatero

Un triangolo equilatero ha il lato di 30 cm.  Calcola l’altezza del triangolo.

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Altezza $h= l×\sqrt{\dfrac{3}{4}} = \cancel{30}^{15}×\dfrac{\sqrt{3}}{\cancel2_1} = 15\sqrt3 = 30×0,866 \approx{25,98}\,cm.$

l'altezza misura L/2 * rad(3) per il teorema di Pitagora

h^2 = L^2 - (L/2)^2 = L^2 - L^2/4 = 3/4 L^2

h = L/2 rad 3 = 15 cm * rad(3) = 25.98 cm

Un triangolo equilatero ha il lato L di 30 cm. Calcola l’altezza h del triangolo

h = √L^2-(L/2)^2  = L√1-1/4 = L√3/4 = L/2*√3 = 0,866L cm (25,98)

L'altezza del triangolo equilatero di lato L lo partiziona in due triangolo rettangoli congruenti che hanno l'altezza h per cateto maggiore, il lato L per ipotenusa e il semilato L/2 per cateto minore.
Dalla relazione pitagorica fra le tre misure si ricava quella dell'altezza
* L^2 = h^2 + (L/2)^2 ≡
≡ h^2 = L^2 - (L/2)^2 = (3/4)*L^2 ≡
≡ h = √((3/4)*L^2) = (√3/2)*L
Dal dato L = 30 cm si ricava il valore di h e lo si approssima usando √3 ~= 989/571
≡ h = (√3/2)*30 = 15*√3 ~= 15*989/571 = 14835/571 ~= 25.9807 ~= 26 cm