Triangolo e quadrato 2

Passo - passo

Area quadrato Sq = 5^2 cm^2 = 25 cm^2

Area triangolo St = 25 cm^2 : 5/3 = 25 * 3/5 cm^2 = 15 cm^2

Altro cateto a = 2 St/b = (2*15/7.5) cm = 4 cm

Ipotenusa c^2 = a^2 + b^2 = (7.5^2 + 4^2) cm^2 =

= (56.25 + 16) cm^2 = 72.25 cm^2 (teorema di Pitagora)

c = sqrt (72.25) cm = 8.5 cm

Perimetro Pt = a + b + c = (4 + 7.5 + 8.5) cm = 20 cm

Area Quadrato = L^2;

Area Quadrato = 5^2 = 25 cm^2;

(Area Quadrato) = 5/3 dell'Area triangolo rettangolo;

25 = (5/3) * (Area triangolo);

(Area triangolo) = 25 * 3/5 = 15 cm^2;

(cateto1) * (cateto2) / 2 = (Area triangolo),

7,5 * (cateto2) / 2 = 15;

(cateto2) = 15 * 2 / 7,5 ;

(cateto2) = 30 / 7,5 = 4 cm;

ipotenusa del triangolo rettangolo: applichiamo il teorema di Pitagora;

ipotenusa = radice quadrata(7,5^2 + 4^2) = radice(72,25) = 8,5 cm;

Perimetro = 8,5 + 7,5 + 4 = 20 cm.

Ciao @roby-22

Un quadrato ha il lato che misura 5 cm. La sua area è i 5/3 di quella di un triangolo rettangolo che ha il cateto lungo 7,5 cm. Calcola il perimetro del triangolo.

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Triangolo rettangolo

Area:

$\small A = A_{quadrato} : \dfrac{5}{3}$

$\small A = 5^2 × \dfrac{3}{5}$

$\small A = \cancel{25}^5 × \dfrac{3}{\cancel5_1}$

$\small A = 5×3 = 15\,cm^2;$

cateto incognito $\small = \dfrac{2×\cancel{15}^2}{\cancel{7,5}_1} = 2×2 = 4\,cm$ (formula inversa dell'area);

ipotenusa $\small i= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{7,5^2+4^2} = 8,5\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= C+c+i = 7,5+4+8,5 = 20\,cm.$