E DATO IL TRIANGOLO DI VERTICI A(0,3) B(5,2)
C(6,6) si determini il punto Q(a,8) tale che dette A' B' C' LE INTERSEZIONI CON L ASSE DELLE ASCISSR DELLE RETTE QA QB QC SIA
A'B'÷B'C'=3÷5
IL SEGMENTO AC E'UNA BASE DEL TRAPEZIO ACSB ESSENDO S UN PUNTO DELL ASSE X , SI DETERMINI L ASCISSA DI S
PER FAVORE POSSO VEDERE LA FIGURA GRAZIE MILLE
4225
punti
Livello 2
Sino al primo punto
Fascio di rette per Q: y - 8 = m·(x - a)
Retta per A [0, 3]:
3 - 8 = m·(0 - a)---> a·m = 5---> m = 5/a
y - 8 = 5/a·(x - a)----> y = 5·x/a + 3
Coordinate di A':
{y = 5·x/a + 3
{y = 0
risolvo: x = - 3·a/5 ∧ y = 0
Retta per B [5, 2]
2 - 8 = m·(5 - a)--> m = 6/(a - 5)
y - 8 = 6/(a - 5)·(x - a)---> y = 6·x/(a - 5) + 2·(a - 20)/(a - 5)
Coordinate di B':
{y = 6·x/(a - 5) + 2·(a - 20)/(a - 5)
{y = 0
risolvo: x = (20 - a)/3 ∧ y = 0
Retta per C [6, 6]
6 - 8 = m·(6 - a)---> m = 2/(a - 6)
y - 8 = 2/(a - 6)·(x - a)---> y = 2·x/(a - 6) + 6·(a - 8)/(a - 6)
Coordinate di C':
{y = 2·x/(a - 6) + 6·(a - 8)/(a - 6)
{y = 0
Risolvo: x = 3·(8 - a) ∧ y = 0
Devi quindi scrivere l'equazione:
ABS((20 - a)/3 + 3·a/5)/ABS(3·(8 - a) - (20 - a)/3) = 3/5
che risolta fornisce: a = 2 ∨ a = 64/5
Altra possibilità:
90141
punti
Genius II
