Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio! Grazie a chi risponderà
Disegna il triangolo isoscele ABC di base BC. Internamente al triangolo prendi un punto D
in modo che DC≅DB .
Unisci D con A, con B e con C e dimostra che i triangoli DAC e DAB sono congruenti.
27
punti
Livello 0
In base alla costruzione, il punto $D$ può corrispondere con il circocentro del triangolo, quindi $\overline{DB} \cong \overline{DC} \cong \overline{AD}$, $\overline{AC} \cong \overline{AB}$, allora i triangoli $ADC$ e $ADB$ sono congruenti per il terzo criterio$^{[1]}$.
In un caso generale (nella figura sottostante sono evidenziati nello stesso colore elementi congruenti)
I lati $\overline{AB} \cong \overline{AC}$ sono congruenti per costruzione, così come $\overline{BD} \cong \overline{CD}$, $\overline{AD} \cong \overline{AD}$ quindi anche in questo caso i triangoli sono congruenti per il terzo criterio.
[1] Terzo criterio di congruenza dei triangoli:
Se due triangoli hanno rispettivamente congruenti tutti e tre i lati, allora sono congruenti.
729
punti
Livello 2
