[Risolto] Triangoli inscritti e circoscritti

----------------------------------------------------------------------------

Il triangolo RST è rettangolo in quanto inscritto in un cerchio e con l'ipotenusa congruente al diametro, quindi:

angolo $\widehat{ROT}= 180-2×31 = 118°$;

angolo $\widehat{TOS}= 180-2×59 = 62°$;

angolo $\widehat{OTS}= 90-31 = 59°$.

L'angolo TOS è doppio dell'angolo TRS poiché angolo al centro corrispondente ad un angolo alla circonferenza sotteso dalla corda TS => TOS = 31*2 = 62°

L'angolo TOS è l'angolo al vertice di un triangolo isoscele TOS. Quindi ciascuno degli angoli adiacenti alla base TS (CONGRUENTI) è: (180 - 62)/2 = 59°

L'angolo ROT è supplementare dell'angolo TOS: 180 - 62 = 118°

Ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo. Il diametro è l'ipotenusa del triangolo.