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[Risolto] Tre meteoroidi disposti come nella figura formano un triangolo isoscele e hanno masse rispettivamente ma = 8,30 × 104 kg, m. = 2,10 x 105 kg e m. = 4,20 x 10 kg. La distanza tra il meteoroide A e quello B è di 372 km. y B A P C • Determina il vettore...

  

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Tre meteoroidi disposti come nella figura formano un triangolo isoscele e hanno masse rispettivamente $m_A=8,30 \times 10^4 kg , m_B=2,10 \times 10^5 kg$ e $m_C=4,20 \times 10^4 kg$. La distanza tra il meteoroide $A$ e quello $B$ è di $372 km$.
Determina il vettore campo gravitazionale nel punto $P$, punto di mezzo della distanza tra $A$ e $C$, e il suo modulo.
$$
\left[\left(-1,69 \times 10^{-16} \frac{ m }{ s ^2}\right) \hat{x}+\left(1,15 \times 10^{-16} \frac{ m }{ s ^2}\right) \hat{y} ; 2,04 \times 10^{-16} m / s ^2\right]
$$

IMG 7981
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Il vettore campo gravitazionale (verso la massa generatrice) ha modulo 

g= G*M/R²

La componente verticale del campo nel punto P è dovuta esclusivamente alla massa in C. Essendo diretto verso C la componente verticale è positiva.

La componente orizzontale è negativa e risulta essere la differenza tra la componente orizzontale del campo dovuto alla massa A e quello alla massa B. Verso A (essendo mA>mB e la distanza delle due masse dal punto P uguali)

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230809 213103
Screenshot 20230809 213120

Il modulo del vettore campo si ottiene applicando il teorema di Pitagora 

Screenshot 20230809 213842



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Scusami ma come fai a trovare i raggi? Non capisco come calcolare la base del triangolo 

@enza_marra

Manca un dato... Ho calcolato il lato mancante in base ai risultati proposti 

Grazie per aver risposto! Stavo impazzendo 🤪 

@enza_marra

Buona giornata 



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SOS Matematica

4.6
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