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Livello 2
Parti da : y = 2^x
disegni la funzione opposta (in definitiva ribalti il grafico rispetto asse delle x)
Il modulo di questa funzione si ottiene ribaltando rispetto asse delle x tutte le ordinate negative: ottieni ancora la funzione di partenza. Cioè in definitiva hai:
y = 2^x che coincide con y = ABS(- 2^x)
C.E. R ; insieme immagine: y>0; asintoto orizzontale y=0
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Genius II
@lucianop Luciano, domanda? Ma come posso determinare l'asintototo orizzontale senza i LIMITI? Ovvero mi spiego meglio. So che le funzioni esponenziali (del tipo y=a^x)hanno un asintoto orizzontale y=0 ma, per esempio la funzione f(x)=-2^x+2 come faccio a determinare l'asintoto se non si sono fatti i limiti? Grazie mille sempre per la tua disponibilità
Se non si sono fatti i limiti, conosci però il grafico delle funzioni elementari esponenziali. Sai quindi come è fatta la funzione y=a^x nei due casi in cui:
a>1 ed 0<a<1: in tali casi asintoto orizzontale è sempre y=0 (una crescente, l'altra decrescente).
Ora y=2^x lo devi sapere tracciare; come pure la funzione opposta y=-2^x che risulta essere simmetrica rispetto all'asse delle ascisse x. Se ad essa ci aggiungi una costante devi prenderla per il cravattino e trascinarla rigida come un baccalà verticalmente verso l'alto o verso il basso di quanto indica la costante: ne consegue che anche l'asintoto orizzontale verrà spostato della stessa quantità costante verso l'alto o verso il basso. Non so se mi sono spiegato...
@lucianop Grande Luciano, ok capito grazie mille devo agire sulle trasformazioni! Grazie