Determina la corrispondente della parabola di equazione $y=x^{2}$ : nella traslazione $\tau$ di vettore $\vec{v}(-1,1)$;
nella simmetria $\sigma$ rispetto all'asse $x$;
nella trasformazione $\tau \circ \sigma$;
Determina la corrispondente della parabola di equazione $y=x^{2}$ : nella traslazione $\tau$ di vettore $\vec{v}(-1,1)$;
nella simmetria $\sigma$ rispetto all'asse $x$;
nella trasformazione $\tau \circ \sigma$;
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Livello 1
Potete spiegarmi come risolvere le domande c, d?
La risposta alle domande c) e d), secondo me non si può dare a prescindere delle due risposte precedenti a) e b).
Quindi rivediamo prima le trasformazioni di y =x^2
a) traslazione τ del vettore [-1, 1]
Si tratta di sostituire:
{x---->x+1
{y---->y-1
Quindi:
y - 1 = (x + 1)^2---------> y = x^2 + 2·x + 2
b) simmetria σ rispetto ad asse x
Si tratta di sostituire:
{x---->x
{y---->-y
Quindi:
-y = x^2-------->y = - x^2
c) trasformazione τ o σ
La potrei interpretare nel seguente modo:
La trasformazione τ è subordinata ad un'iniziale trasformazione σ. Quindi:
y=x^2------> y=-x^2 (trasformazione σ)
poi si fanno le sostituzioni legate alla trasformazione di traslazione precedente:
y - 1 = - (x + 1)^2---------> y = - x^2 - 2·x
d) trasformazione σ o τ
La possiamo interpretare nel seguente modo:
La trasformazione σ è subordinata ad un'iniziale trasformazione τ. Quindi:
y=x^2+2x+2 (trasformazione τ)
poi si fanno le sostituzioni legate alla trasformazione di simmetria rispetto asse x:
-y=x^+2x+2-------> y= -x^2-2x-2
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Genius II