trasformazione in radiante

Io farei così:

Primo caso:  3' sono 3/60 di grado, dunque 3/60 = 0,05.
Allora 121° 3' sono 121,05°.
Quindi imposti 121,05 : 180 = x : pi e trovi x (angolo in radianti) = 121,05/180 pi

Il secondo caso è analogo, puoi svolgerlo tu.

Nel terzo caso, trasformerei i 12 primi in secondi: 12*60= 720 secondi, e quindi aggiungerei i 58 secondi: 720 + 58 = 778 secondi. I secondi valgono 1/3600 di grado, dunque avrai 778/3600 = 0,216 gradi (approssimato)

Quindi imposti la proporzione 15,216 : 180 = x : pi e trovi x = 15,216/180 pi

20°/x = 180°/π

x = 20°π/180° = π/9 rad.

80°/x = 180°/π

x = 80°π/180° = 4π/9 rad.

100°/x = 180°/π

x = 100°π/180° = 5π/9 rad.

160°/x = 180°/π

x = 160°π/180° = 8π/9 rad.

70°/x = 180°/π

x = 70°π/180° = 7π/18 rad.

5°/x = 180°/π

x = 5°π/180° = π/36 rad.

150°/x = 180°/π

x = 150°π/180° = 5π/6 rad.

225°/x = 180°/π

x = 225°π/180° = 45π/36 =  5π/4 rad.

3' = 3°/60 = 1°/20

121°+1°/20 = 2.421°/20

2421°/20x = 180°/π

x = 2421°π/3600° = 269π/400 rad. (0,67250..)

36' = 36°/60 = 3°/5

200°+3°/5 = 1.003°/5

1.003°/5x = 180°/π

x = 1.003°π/900° rad. (1,11(4))

58'' = 58''/60 = (29/30)'

12'+(29/30)' = (389/30)'

15°+(389/30)° = (839/30)°

839°/30x = 180°/π

x = (839/5400) rad ( 0,155370..)

il metodo è un tantino laborioso, ma è quello che minimizza gli errori di troncamento !!