Buongiorno, chiedo aiuto per la risoluzione di questo quesito: non avendo ancora trattato l’argomento non riesco a comprendere che relazione sia opportuno cercare.
Se possibile chiedo anche solo uno spunto da cui partire, in quanto non riesco ad immaginare nulla di utile (anche cercando in rete non ho trovato nessuna dispensa esplicativa).
Trasformazione di un gas reale
Il gas di Van der Waals è un gas che soddisfa l'equazione di stato:
$$
\left(P+\frac{a n^2}{V^2}\right)(V-b n)=n R T,
$$
dove $P$ è la pressione del gas, $V$ il suo volume, $n$ il numero di moli, $T$ la temperatura, $R$ la costante universale dei gas e $a$ e $b$ sono due costanti positive. L'energia interna del gas vale:
$$
U=c n R T-\frac{a n^2}{V}
$$
dove $c$ è una costante positiva ed adimensionale. Tipicamente, $a$ e $b$ hanno valori piccoli rispetto alle altre grandezze in gioco (ad esempio, rispettivamente, a $\frac{P V^2}{n^2}$ e $\left.\frac{V}{n}\right)$, così da rendere trascurabili tutti i termini quadratici del tipo $a^2, b^2$ o $a b$.
1. In quest'approssimazione, si esprima $V$ in funzione di $n, T, P, a$ e $b$.