Ragazzi per favore come si trova la TRASFOR
MATA DELLA SEGUENTE FUNZIONE
e^-absxu(x+3)
Ragazzi per favore come si trova la TRASFOR
MATA DELLA SEGUENTE FUNZIONE
e^-absxu(x+3)
4226
punti
Livello 2
La Trasformata di Fourier di una funzione $f(x)$ è data dalla relazione
\[\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) e^{-j\omega x} \:dx\,.\]
Il termine $u(x + 3)$ sposta l'intera funzione di tre unità; di conseguenza
\[f(x) = 0 \quad \forall x < -3\,.\]
Poiché $f(x) \neq 0\,$:
\[\int_{-3}^{+\infty} e^{-|x|} e^{-j\omega x} \:dx \implies F(\omega) = \int_{-3}^{+\infty} e^{-x} e^{-j\omega x}\: dx \iff\]
\[F(\omega) = \left[\frac{e^{-(1 + j\omega)x}}{-(1 + j\omega)}\right]_{-3}^{+\infty} \implies\]
\[F(\omega) = \frac{e^3 \cdot e^{3j\omega}}{1 + j\omega}\,.\]
3531
punti
Livello 5