In un trapezio scaleno l'altezza è il doppio della base minore, che misura 10 cm . Se la somma dei lati obliqui supera di 1 cm la base maggiore e il trapezio ha il perimetro di 97 cm , qual è l'area del trapezio? Se un rombo ha le diagonali uguali alle due basi del trapezio, qual è la sua area?
$\left[530 \mathrm{~cm}^2 ; 215 \mathrm{~cm}^2\right]$
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Livello 0
Indichiamo con x ed y i due lati obliqui.
Base minore=10 cm
Altezza= 2·10 = 20 cm
Base maggiore = 97 - (10 + x + y) = -x - y + 87
x + y = (-x - y + 87) + 1----> x + y = 44
Base maggiore=87 - 44 = 43 cm
Area =1/2·(43 + 10)·20 = 530 cm^2
Rombo
d= diagonale minore=10 cm
D = diagonale maggiore= 43 cm
Area=1/2*d*D = A
A=1/2·10·43 = 215 cm^2
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Genius II
@lucianop 👍👌👍
In un trapezio scaleno l'altezza h è il doppio della base minore b che misura 10 cm . Se la somma dei lati obliqui supera di 1 cm la base maggiore B e il trapezio ha il perimetro 2p di 97 cm , qual è l'area A del trapezio?
b= 10 cm
h = 20 cm
l1+l2 = B+1
perimetro 2p = b+B+l1+l2 = b+2B+1 = 97 cm
10+2B = 96
2B = 86
B = 43 cm
area A = (b+B)*h/2 = 53*10 = 530 cm^2
Se un rombo ha le diagonali uguali alle due basi del trapezio, qual è la sua area A' ?
A' = 43*10/2 = 215 cm^2
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