[Risolto] Trapezio rettangolo

22)

$AE= \frac{64}{3+5}×3 = 24~cm$;

$ED= \frac{64}{3+5}×5 = 40~cm$;

$EB= \sqrt{AE^2+AB^2} = \sqrt{24^2+18^2} = 30~cm$ (teorema di Pitagora);

$DC= \sqrt{EC^2-ED^2} = \sqrt{58^2-40^2} = 42~cm$;

proiezione di BC su DC $= DC-AB = 42-18 = 24~cm$;

$BC= \sqrt{64^2+24^2} ≅ 68,35~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono l'altezza del trapezio e la proiezione del lato obliquo BC);

perimetro del triangolo BEC $2p_{BEC}= EB+EC+BC = 30+58+68,35 ≅ 156,35~cm$;

semiperimetro del triangolo BEC $p= \frac{156,35}{2} = 78,175~cm$;

utilizzando ora la formula di Erone puoi calcolare l'area come segue:

area del triangolo BEC $A_{BEC}= \sqrt{p(p-EB)(p-EC)(p-BC)}=$

$=\sqrt{78,175(78,175-30)(78,175-58)(78,175-68,35)} ≅ 864~cm^2$. 

@PileriMMariaAnna

DE+3DE/5 = 8DE/5 = 64,0 cm 

DE = 64/8*5 = 40,0 cm

AE = 40*3/5 = 24,0 cm

AB = 18,0 cm

CE = 58,0 cm

CD = √CE^2-DE^2 = √58^2-40^2 = 42,0 cm

BC = √(42-18)^2+64^2 = 68,352 cm

EB = √18^2+24^2 = 30,0 cm

area BCE = (42+18)*32-(18*12+42*20) = 864,0 cm^2

perimetro BCE = 30+58+68,352 = 156,352 cm