Trapezio rettangolo

Α = 15·26= 390 cm^2 = area trapezio

h = 12 cm= altezza trapezio

x = base minore

x + y = base maggiore

y = √(37^2 - 12^2) = 35 cm = proiezione lato obliquo su base maggiore

Α = 1/2·(x + (x + 35))·12 = 6·(2·x + 35)

12·x + 210 = 390---> x = 15 cm = base minore

15 + 35 = 50 cm = base maggiore

Un trapezio rettangolo è equivalente a un rettangolo avente le dimensioni che misurano 15 cm e 26 cm . Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che la sua altezza h misura 12 cm e il lato obliquo lo misura 37 cm .

area rettangolo A = 26*15 = 390 cm^2

proiezione p = √37^2-12^2 = 35,00 cm 

somma basi b+b+p = 2A/h = 780/12 = 65 cm

base minore b = (65-p)/2 = 30/2 = 15 cm

base maggiore B = p+b = 15+35 = 50 cm 

B-b=V 37^2-12^2=35     B+b=390*2/12=65     B=(65+35)/2=50cm     b=(65-35)/2=15cm

Un trapezio rettangolo è equivalente a un rettangolo avente le dimensioni che misurano 15 cm e 26 cm. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che la sua altezza misura 12 cm e il lato obliquo misura 37 cm.

[15 cm; 50 cm]

===========================================================

Rettangolo:

area $\small A= 15×26 = 390\,cm^2.$

Trapezio rettangolo equivalente:

area $\small A= 390\,cm^2;$

somma delle basi $\small B+b= \dfrac{2A}{h} = \dfrac{2×390}{12} = \dfrac{780}{12} = 65\,cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);

proiezione del lato obliquo $\small pl= \sqrt{l^2-h^2} = \sqrt{37^2-12^2} = 35\,cm$ (teorema di Pitagora);

base minore $\small b= \dfrac{B+b-pl}{2} = \dfrac{65-35}{2} = \dfrac{30}{2} = 15\,cm;$

base maggiore $\small B= b+pl = 15+35 = 50\,cm.$