[Risolto] Trapezio rettangolo

Un trapezio rettangolo ha la diagonale minore perpendicolare al lato obliquo. La base maggiore misura 35 cm e il lato obliquo 21 cm. Calcola la misura dell'altezza e della base minore del trapezio, il perimetro e l'area del trapezio.

==================================================

Diagonale minore $d= \sqrt{35^2-21^2} = 28\,cm$ (teorema di Pitagora);

altezza $h= \dfrac{28×21}{35} = 16,8\,cm;$

proiezione lato obliquo $plo= \dfrac{21^2}{35} = 12,6\,cm$ (1° teorema di Euclide);

base minore $b= 35-12,6 = 22,4\,cm;$

perimetro $2p= 35+22,4+16,8+21 = 95,2\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(35+22,4)×16,8}{2} = 482,16\,cm^2.$

Un trapezio rettangolo ABCD ha la diagonale minore d perpendicolare al lato obliquo BC. La base maggiore AB misura 35 cm e il lato obliquo BC 21 cm. Calcola la misura dell' altezza CH e della base minore CD del trapezio, il perimetro 2p e l' area A del trapezio

proiezione BH = BC^2/AB = 21^2/35 = 12,60 cm (Euclide)

base minore CD = AH = AB-BH = 35-12,60 = 22,40 cm 

altezza CH = √AH*BH = √22,40*12,60 = 16,80 cm 

perimetro 2p = 16,80+21+22,40+35 = 95,20 cm 

area A = (35+22,40)*8,40 = 482,16 cm^2