Trapezio rettangolo

DATI

AB = (4/3)*AD

AD + AB = 112 cm

DC = 28 cm

BC = 60 cm

Svolgimento

Il segmento AB è formato da 4 parti (unità frazionarie) ovvero tante quante sono quelle del numeratore
Il segmento AD  è formato da 3 parti (unità frazionarie) tante quante sono quelle del denominatore.

Abbiamo in tutto 3+4 = 7 parti uguali e sappiamo che la somma dei segmenti è 112. Ne segue che la lunghezza di una singola parte (unità frazionaria) sarà data da:

AD = 3*16 = 48 cm

AB = 4*16 = 64 cm

Perimetro dato dalla somma dei lati:

P = AB + BC +CD + AD = 64 + 60 + 28 + 48 = 200 cm

Area:

A = (AB + DC) * AD/2 = (64 + 28)*48/2 = 2208 cm2

112/(4+3)=16   c=16*3=48   C=16*4=64  perim=48+64+28+60=200cm

A=(64+28)*48/2=2208cm2

Un trapezio rettangolo ABCD é costituito dal triangolo rettangolo ABD è dal triangolo scaleno BCD. I cateti del triangolo rettangolo sono uno i 4/3 dell'altro e la loro somma misura 112 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio sapendo che i lati DC e CB misurano rispettivamente 28 cm e 60 cm. Fa 2208 cm² e 200 cm.

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Base maggiore del trapezio = cateto maggiore del triangolo rettangolo:

$AB= \dfrac{112}{4+3}×4 = \dfrac{112}{7}×4 = 16×4 = 64\,cm;$

altezza = cateto minore del triangolo $AD= \dfrac{112}{4+3}×3 = \dfrac{112}{7}×3 = 16×3 = 48\,cm;$

base minore $DC= 28\,cm;$

lato obliquo $CB= 60\,cm;$

perimetro $2p= AB+CB+DC+AD = 64+60+28+48 = 200\,cm;$

area $A= \dfrac{(AB+DC)·AD}{2} = \dfrac{(64+28)×48}{2} = 2208\,cm^2.$