Ciao, vi propongo questo esercizio.
In una circonferenza lunga 30π cm è inscritto un trapezio isoscele che ha le basi situate da parti opposte rispetto al centro. Sapendo che esse sono una i 3/4 dell'altra e che la loro somma misura 42 cm, calcola il perimetro e area del trapezio.
Grazie.
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Livello 3
@antonio suppongo che la domanda sia "calcola area e perimetro del trapezio", non del triangolo, giusto?
Si si, correggo.
L'area ovviamente in cm quadrati, ho notato dopo di averlo dimenticato
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Livello 4
Il perimetro dovrebbe tornare $2p=42+30\sqrt{2}$ cm,
mentre l'area dovrebbe essere $A=441$ $cm^2$
appena ho un attimo di tempo ti posto il procedimento
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Livello 9
@sebastiano grazie 😊
@Antonio vedo che @Cenerentola e @Anguus90 hanno postato procedimenti identici al mio, quindi non credo che ti serva una terza versione dello stesso procedimento. un saluto
@sebastiano va bene. ma e vuoi puoi scriverlo quando hai tempo, almeno rimane sul sito.
Chiamati :
AB = B
CD = b
HK = h
BC = AD = L
audemus dicere 😉 :
b/B = 3/4 ⇒ B = 4b/3
B+b = 4b/3+b = 7b/3 = 42
b = 6*3 = 18 cm
B = 18/3*4 = 24 cm
OH = √DO^2-DH^2 = √15^2-9^2 = 12 cm
OK = √AO^2-AK^2 = √15^2-12^2 = 9 cm
HK = h = OH+OK = 12+9 = 21 cm
L = √h^2+((B-b)/2)^2 = √21^2+9 = √450 =√225*2 = 15√2 cm
perimetro 2p = B+b+2L = 44+30√2 cm
area A = (B+b)*h/2 = 21*22 = 461 cm^2
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