Un trapezio isoscele avente gli angoli acuti di 30° è circoscritto ad un cerchio di raggio r determina il suo perimetro e l'area della sua superficie.
Grazie anticipatamente, buona domenica
Un trapezio isoscele avente gli angoli acuti di 30° è circoscritto ad un cerchio di raggio r determina il suo perimetro e l'area della sua superficie.
Grazie anticipatamente, buona domenica
Se L é la misura del lato obliquo e p quella della sua proiezione sulla base maggiore
dai triangoli rettangoli notevoli si ricava subito
2r = L/2
p = L/2 rad 3
L = 4 r
p = 2 r rad 3
allora 2 L = 8 r
e P = 2*2L = 16 r perché somme di lati opposti
di un quadrilatero circoscritto, trapezio o non, sono congruenti.
Infine S = (B + b)/2 * h = 2L/2 * 2r = 8r * r = 8 r^2.
Criterio di circoscrivibilità di un quadrilatero: Un quadrilatero può essere circoscritto a una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
Senza dati?
h = 2 r (diametro);
h = L * sen30°;
L = h / sen30° = 2r / 0,5;
L = 4r ;
Somma delle basi = somma dei due lati obliqui:
AB + DC = L + L ; Criterio di circoscrivibilità;
AB + DC = 4r + 4r = 8r;
Area = (AB + DC) * h / 2;
Area = 8r * 2r / 2 = 8r^2; area trapezio)
Perimetro = AB + DC + L + L = 8r + 8r = 16 r.
Ciao @silvia_maracci6930
Un trapezio isoscele avente gli angoli acuti di 30° è circoscritto ad un cerchio di raggio r determina il suo perimetro e l'area della sua superficie.
perimetro 2p = p*2 = 16r
area A = 4r*2r = 8r^2