trapezio isoscele

@doradeleo

Se la base maggiore è il doppio della base minore 

B= 2b

B-b = 2b-b= b

AH = b/2

Il lato obliquo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con angoli di 30, 60,90.

L'ipotenusa è il doppio del cateto opposto all'angolo di 30. 

Quindi 

L_obliquo = b = base minore 

Allora il perimetro è 

2p=  2b+b+b+b = 5b = 80

Quindi la base minore è 

b= 16 dm

B= 32 dm 

L'altezza del trapezio è il cateto opposto all'angolo di 60 gradi. Quindi 

H=b/2 * radice (3) = 8* radice (3) dm

L'area risulta 

A=(b+B) *h/2 = 192* radice (3) dm²

gli angoli alla base (Ae B) di un trapezio isoscele misurano 60 gradi .La base maggiore è doppia della minore e il perimetro è di 80 dm. Calcola area del trapezio

b = B/2

AH = (B-b)/2 = (B/2)/2 = B/4

angolo DAB = 60°

lato l = AH/cos 60° = B/4 / 0,5 = B/2 = b 

perimetro 2p = 80 = B+b+2l = B+B/2 +2*B/2 = 5B/2

base maggiore B = 80*2/5 = 320/10 = 32 cm

base minore =  b  = 32/2 = 16 cm

altezza h = l*sen 60° = 8√3  cm 

area A = (B+b)*h/2 = 48*4√3 = 192√3 cm^2