Trapezio isoscele

Prendo in considerazione il testo dove parli di trapezio rettangolo.

Conoscendo la somma delle basi (72 cm) e il rapporto tra esse (3/5) puoi calcolare come segue:

base minore b= 72/(3+5)×3 = 27 cm;

base maggiore B= 72/(3+5)×5 = 45 cm o direttamente B= 72-27 = 45 cm;

altezza h= 45×3/10 = 13,5 cm;

lato retto = altezza lr= 13,5 cm (essendo un trapezio rettangolo);

proiezione lato obliquo sulla base maggiore plo= B-b = 45-27 = 18 cm;

lato obliquo lo= √(13,5²+18²) = 22,5 cm (teorema di Pitagora);

infine:

perimetro 2p= B+b+lr+lo = 45+27+13,5+22,5 = 108 cm;

area A= (B+b)×h/2 = (45+27)×13,5/2 = 486 cm².

In un trapezio rettangolo la somma delle basi è B+b = 72cm e il loro rapporto b/B = 3/5. L'altezza h è i 3/10 della base maggiore B. Calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio.

b = 3B/5

B+3B/5 = 72

8B = 360

B = 360/8 = 45 cm

b = 45*3/5 = 27 cm

h = 45*3/10 = 13,5 cm

lo = √(B-b)^2+h^2 = √18^2+13,5^2 = 22,5 cm

perim. 2p = B+b+h+lo = 72+13,5+22,5 = 108 cm

area A = 13,5*36 = 486 cm^2

Se, invece , il trapezio fosse isoscele 

....

lo = √((B-b)/2)^2+h^2 = √9^2+13,5^2 = 16,2 cm

perim. 2p = B+b+2lo = 72+32,4 = 104,4 cm

area A = 13,5*36 = 486 cm^2

Ogni volta che hai bisogno di una risposta ragionevole DEVI PUBBLICARE UN PROBLEMA "BEN POSTO" come si spera che sia il testo del problema originale preso dal libro.
DEVI COPIARE L'ESERCIZIO CARATTERE PER CARATTERE.
Se invece tu non badi a ciò che stai scrivendo, non sai cosa puoi ricevere in cambio.
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ESERCIZIO
Se la somma delle basi è 72 cm e il loro rapporto 3/5, vuol dire che la somma corrisponde a (3 + 5)/5 della maggiore; cioè che le basi sono 3/8 e 5/8 di 72 cm: 27 e 45 cm, e che la loro differenza è 2/8 di 72 = 18 cm.
L'altezza h, i 3/10 della base maggiore, è 3*45/10 = 27/2 cm.
L'area A, prodotto fra altezza e media delle basi, è (27/2)*72/2 = 486 cm^2.
QUI FINISCE LA PARTE CERTA DELL'ESERCIZIO.
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LA PARTE EQUIVOCA DELL'ESERCIZIO dipende da dove hai cannato a scrivere: nel titolo o nel testo?
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Se il trapezio è isoscele allora la differenza delle basi, 18 cm, si divide a metà per dare le proiezioni dei due lati obliqui che quindi valgono ciascuno √(9^2 + (27/2)^2) = (9/2)*√13 cm, e danno un perimetro p = 9*(8 + √13) ~= 104.4 cm
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Se il trapezio è rettangolo allora la differenza delle basi, 18 cm, va tutta per dare la proiezione dell'unico lato obliquo che quindi vale √(18^2 + (27/2)^2) = 45/2 cm, e dà un perimetro p = 72 + 27/2 + 45/2 ~= 108 cm