[Risolto] Trapezio isoscele

Gli angoli alla base di un trapezio isoscele misurano 45 gradi.

La somma delle basi è 24cm e una è doppia dell' altra.

Come si trova il perimetro? Come si trova l'area?

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Consideriamo il trapezio isoscele ABCD con AB=base maggiore, CD=base minore, BC=lato obliquo e CH=altezza.

AB+DC=24
Indichiamo con x la base minore per cui possiamo scrivere:
x+2x=24 cm
3x=24 cm 
x=24/3=8cm =CD=base minore
AB=2*CD=16cm

Considero il triangolo rettangolo BCH che risulta essere isoscele rettangolo con angoli alla base entrambi di 45° per cui il lato obliquo che è l'ipotenusa del triangolo rettangolo è anche la diagonale del quadrato.

Calcolo HB=(AB-CD)/2=8/2=4cm lato del quadrato
CH=HB=4 cm
BC=HB*Rad(2)=4*Rad(2) cm = AD lato obliquo e diagonale del quadrato

Calcoliamo il perimetro e l'area

P=AB+CD+2*BC=(16+8+2*4*Rad(2)) cm = 24+8*Rad(2) cm = 8(3+Rad(2))

Area=(AB+CD)*CH/2 = (24)*4/2 cm = 48 cm^2

B+b=24  B=2b  2b+b=24   b=8  B=24-8=16  proiez.lato obliq=(16-8)/2=4=h  A=(16+8)*4/2=48cm2   L=radquad=4^2+4^2=5,65   perim=5,65+5,65+8+16=35,3cm

Gli angoli alla base di un triangolo isoscele misurano 45 gradi.

La somma delle basi è 24cm e una è doppia dell' altra.

Come si trova il perimetro 2p ?

B = 16 cm 

b = 8 cm

l = 4√2 cm

perimetro 2p = B+b+2l = 24+8√2 = 8(3+√2) cm

Come si trova l'area A ?

h = AE = (B-b)/2 = 8/2 = 4 cm 

area A = (B+b)*h/2 = 24*2 = 48 cm^2