Le basi e l'altezza di un trapezio isoscele misurano rispettivamente $21 dm , 48 dm$ e $38 dm$. Calcola il perimetro del trapezio. [149,64 dm]
Le basi e l'altezza di un trapezio isoscele misurano rispettivamente $21 dm , 48 dm$ e $38 dm$. Calcola il perimetro del trapezio. [149,64 dm]
base minore b = 21
base maggiore B = 48
altezza h = 38
semi-differenza basi AK = BH = (B-b)/2 = 13,5 cm
lato obliquo AD = BC = √AK^2+h^2 = √13,5^2+38^2 = 40,327 cm
perimetro 2p = B+b+2l = 40,327*2+21+48 = 149,654 cm
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Proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $plo= \frac{B-b}{2} = \frac{48-21}{2} = 13,5~dm$;
ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{38^2+13,5^2} ≅ 40,32~dm$ (approssimato per difetto);
perimetro $2p= B+b+2·lo = 48+21+2×40,32 = 149,64~dm$.
proiezione lato obliquo=B-b/2=(48-21)/2=13,5 lato obliquo=rad. quad 13,5^2+38^2=40,32
perim=40,32+40,32+21+48=149.64
Misure in dm.
* base maggiore a = 48
* base minore b = 21
* altezza h = 38
* lato obliquo L = √(h^2 + ((a - b)/2)^2) = √(38^2 + ((48 - 21)/2)^2) = √6505/2
* perimetro p = a + b + 2*L =
= 48 + 21 + 2*√6505/2 = 69 + √6505 ~= 149.65358 ~= 149.65
Il risultato atteso è ERRATO per MALAPPROSSIMAZIONE.