In un trapezio equilatero la base minore (b) misura 15 m , la base maggiore è $\frac{19}{3}$ della minore e il perimetro misura 192 m . Calcola l'area del trapezio.
Grazie a chi mi risponderà
In un trapezio equilatero la base minore (b) misura 15 m , la base maggiore è $\frac{19}{3}$ della minore e il perimetro misura 192 m . Calcola l'area del trapezio.
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Penso si intendevano con "equilatero" solo i due lati congruenti e allora meglio "isoscele" = isos skélos = uguali gambe , per i due lati obliqui, quindi trapezio isoscele:
Perimetro $2p= 192\,m;$
base minore $b= 15\,m;$
base maggiore $B= \dfrac{19}{3}b = \dfrac{19}{\cancel3_1}×\cancel{15}^5 = 19×5 = 95\,m;$
ciascun lato obliquo $l= \dfrac{2p-(B+b)}{2} = \dfrac{192-(95+15)}{2} = \dfrac{192-110}{2} = 41\,m;$
proiezione del lato obliquo $pl= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{95-15}{2} = \dfrac{80}{2} = 40\,m;$
altezza $h= \sqrt{l^2-pl^2} = \sqrt{41^2-40^2} = 9\,m$ (teorema di Pitagora);
area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(95+15)×9}{2} = \dfrac{110×9}{2} = 495\,m^2.$
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Genius I
@gramor Grazie mille. Anche io avevo il dubbio per questo ho chiesto… grazie ancora davvero gentile
@sonia1 Grazie a te, molto gentile; purtroppo, a volte, vi sono errori anche nei testi. Buon pomeriggio.