[Risolto] trapezio e sua rotazione

In un trapezio isoscele l'altezza h misura 6 cm e la differenza delle basi 9 cm. Si fa ruotare il trapezio attorno alla base minore; si ottiene un solido di volume 612 pgreco cm3. Qual è la lunghezza delle basi del trapezio? 

semplificando per π

612 = 6^2*Beq 

Beq = 612/36 =17

17 = 2(b/2+9/2*0,2929) = b+9*0,2929 = b+2,636

b = 14,36 

B = 14,36+9 = 23,36 

@lucio-8

Ciao e benvenuto.

Il trapezio isoscele ruota attorno alla base minore. Il solido di rotazione generato è dato da una superficie cilindrica a cui vengono sottratti due coni laterali. Si tratterà quindi di fare la differenza fra 2 volumi

Volume cilindro-2*volume cono laterale

Volume cilindro=pi·6^2·(x + 9) = 36·pi·(x + 9)

Cono laterale=1/3·pi·6^2·4.5 = 54·pi

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36·pi·(x + 9) - 2·54·pi = 612·pi

quindi le basi del trapezio sono

x=11 cm base minore

11+9=20 base maggiore