Mi aiutereste ♥️Ho 12 anni e non sono molto bravo in matematica non ho i soldi per il doposcuola mi aiutereste a capire come andare avanti e come grz mille
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Livello 1
(24 + 15)·2 = 78 dm = perimetro
k=7/4= rapporto di similitudine
7/4·78 = 136.5 dm perimetro rettangolo simile
Il rapporto di similitudine fra aree dei due rettangoli è k^2
(7/4)^2·(24·15) = 1102.5 dm^2
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Genius II
@lucianop grz ♥️
Se il rapporto è 7/4, vuol dire che le misure del primo sono in proporzione con quelle del secondo come 7 : 4; hanno la stessa forma, ma uno è più grande dell'altro
x : 15 = 7 : 4;
x = 15 * 7 / 4 = 26,25 dm; (primo lato del secondo rettangolo, quello più grande);
y : 24 = 7 : 4;
y = 24 * 7 / 4 = 42 dm; (secondo lato);
Area2 =26,25 * 42 = 1102,5 dm^2; (area secondo rettangolo, più grande).
Perimetro2 = 2 * ( 26,25 + 42) = 136,5 dm.
Anche i perimetri sono in proporzione. Quindi si può fare:
P2 : P1 = 7 : 4
Puoi calcolare il perimetro del primo:
Perimetro P1 = 2 * (15 + 24) = 2 * 39 = 78 dm; (perimetro primo rettangolo, più piccolo).
P2 : 78 = 7 : 4;
P2 = 78 * 7 / 4 = 136,5 dm;
le aree sono in proporzione fra loro come 7^2 : 4^2 = 49 :16;
Area 1 = 15 * 24 = 360 dm^2
A2 : A1 = 49 : 16;
A2 = 360 * 49 / 16 = 1102,5 dm^2; (area rettangolo grande).
@armandosolemare ciao
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Genius II
il rapporto di similitudine si applica alla misura dei lati, per cui :
primo rettangolo :
base AB = 24 dm
altezza BC = 15 dm
area A = base per altezza = 24*15 = 360 dm^2
perimetro = base*2 + altezza*2 = 24*2+15*2 = 48+30 = 78 dm
secondo rettangolo
base EF = 24*7/4 = 42 dm
altezza FG = 15*7/4 = 26,25 dm
area A = base per altezza = 42*26,25 = 1.102,5 dm^2
perimetro = base*2 + altezza*2 = 42*2+26,25*2 = 84+52,5 = 136,5 dm
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Genius II
@armandino.. Le misure del risultato finale suggerite aiutano a capire che il secondo rettangolo è maggiore del primo , ma sarebbe potuto essere il contrario e questo va precisato nella domanda : avresti dovuto aggiungere che il secondo rettangolo è maggiore del primo !!
1° Rettangolo:
perimetro 2p= 2(24+15) = 78 dm;
area A= 24×15 = 360 dm²;
rapporto di similitudine del secondo rettangolo col primo R= 7/4 (ho interpretato così riferendomi alle risposte che hai indicato perché seguendo il testo della domanda sembrava il primo rettangolo il più grande).
2° Rettangolo:
perimetro 2p= 78×7/4 = 136,5 dm;
rapporto tra le aree R² = (7/4)² = 7²/4² = 49/16 quindi:
area A= 360×49/16 = 1102,5 dm².
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Genius I